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Théorème Vivant, de Cédric Villani

Voyage au centre d’une découverte mathématique
 
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    « Love it or hate it » [1] à l’image du slogan d’une célèbre pâte à tartiner britannique, les mathématiques - ou plus précisément la mathématique [2] - produisent elles aussi ce type de réaction extrême chez ses étudiants, de l’école primaire à l’enseignement supérieur. On leur reproche, à tort, un manque de clarté, une vision trop abstraite de la réalité, ou tout simplement une mauvaise approche pédagogique. Cependant, sans nous en apercevoir nous utilisons chaque jour de notre vie ce formidable outil que sont les mathématiques ; de la monnaie rendue à la boulangère au satellite artificiel, du supercalculateur aux mystérieuses courbures d’une feuille de papier froissée. Sans elles notre compréhension du monde serait impossible, et les avancées technologiques demeureraient de l’ordre de l’imaginaire. La mathématique est à l’image de la Tour de Babel, [3] et nous espérons fermement que celle-ci ne sera jamais détruite.

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    C. Villani. Théorème vivant. Grasset. 2012

    « Toutes ces merveilles, je les contemplais en silence. Les paroles me manquaient pour rendre mes sensations. Je croyais assister, dans quelque planète lointaine, Uranus ou Neptune, à des phénomènes dont ma nature « terrestrielle » n’avait pas conscience. À des sensations nouvelles, il fallait des mots nouveaux, et mon imagination ne mes les fournissait pas. Je regardais, je pensais, j’admirais avec une stupéfaction mêlée d’une certaine quantité d’effroi. »

    Axel dans Voyage au centre de la Terre. Jules Verne, chapitre XXX. 1864.

    I)Mathématicien qui es-tu ?

    Parler des mathématiques c’est aussi parler de ses représentants : les mathématiciens, trop souvent caricaturés comme des personnes à part, flotteraient ainsi dans une espèce d’apesanteur brumeuse faite de symboles et de figures incompréhensibles pour le reste de leurs contemporains. Néanmoins la tendance semble radicalement s’inverser, les librairies regorgent d’ouvrages de vulgarisation scientifique, [4] de romans pour adultes et enfants, [5] de séries télévisées [6] afin de sensibiliser le plus grand nombre. Des conférences grand public sont organisées en masse. Aucun doute, la communication mathématique est en marche ! Et l’un de ses plus brillants chefs de file est sans nul doute l’auteur de Théorème vivant.

    Ancien élève de l’ENS de Paris, [7] professeur à l’Université Claude Bernard Lyon 1, [8] directeur de l’Institut Henri Poincaré à Paris [9] et médaillé Fields [10] promotion 2010, Cédric Villani est un passionnant orateur doublé d’un fin pédagogue, dont les interventions médiatiques sont un régal d’intelligence et d’incitation à la débauche mathématique. Dans Théorème vivant Cédric Villani plonge son lecteur au cœur même du processus de la découverte et de la création scientifique, mêlant à la fois la recherche pure, le hasard des rencontres, la vie de famille, l’obsession du juste résultat, et un peu de chance aussi. Cet ouvrage se lit comme une fiction, ou plutôt comme un roman d’aventures, loin, très loin de l’idée que l’on peut se faire communément de la recherche en mathématique, cette discipline si grande, si belle, si vivante.

    Mais à quoi peut bien ressembler la vie d’un chercheur en mathématiques ? est-il un être purement intellectuel qui ne se distrait jamais ? passe-t-il ses journées seul devant un gigantesque tableau noir gribouillé de formules toutes plus compliquées les unes que les autres ? ressemble-t-il à Sheldon Cooper ou à Spencer Reid ? [11] est-ce qu’il prend les transports en commun ?

    C’est ce que Cédric Villani nous propose de découvrir. En sa compagnie nous nous immergerons au cœur de ses recherches, et celles de son collègue Clément Mouhot, [12] sur l’amortissement Landau. [13] Le voyage promet d’être inoubliable.

    II) Ainsi commence un long périple

    Tout commence le 23 mars 2008 à Lyon, enfin, plus précisément dans le bureau qu’occupe le scientifique depuis plusieurs années. Le lieu est chargé d’histoire, la sienne en l’occurrence, et si l’on ferme les yeux on peut ressentir la présence des centaines de livres, de périodiques, de brouillons en tous genres et entendre le ronronnement de Gaspard, son ordinateur portable. [14] Clément Mouhot vient de le rejoindre, une monstrueuse [15] surprise l’attend, son ancien directeur de recherche [16] à l’intention de s’attaquer à un problème des plus ambitieux : la régularité pour Boltzmann inhomogène, [17]et il a besoin de son aide pour espérer le résoudre. Les deux hommes discutent longuement, l’équation de Boltzmann est récalcitrante mais Cédric Villani est tombé dedans quand [il] étai[t] petit [18] et elle est pour lui la plus belle équation du monde. À présent il leur faut démonter un à un les mécanismes du problème, identifier les différents aspects, se remémorer des interrogations restées jusqu’alors sans réponse. Un mathématicien avance rarement seul, il a besoin de la lueur des autres pour baliser son chemin. Le tableau se meut en une sorte de dripping à la Jackson Pollock [19] mais peu importe, le défi intellectuel est bien trop important et excitant pour s’en soucier, la mathématique est avant tout un jeu et il n’existe rien de plus grisant que de jouter avec elle. Soudain, Clément Mouhot vient de repérer quelque chose, là ! juste ici dans ce calcul ! un rapport imprévu avec l’amortissement Landau. Les plus grandes découvertes sont d’ordinaire liées à une forme de hasard, mais en contre partie elles réclament un investissement total et une curiosité sans limite, durant un peu plus d’un an les deux mathématiciens allaient renouveler l’expérience.

    Si connaître le point d’arrivée n’est pas essentiel, savoir où l’on se trouve avec exactitude est capital. Ainsi les deux collègues portent leur choix sur l’équation de Vlasov, dont les propriétés intrinsèques offrent les meilleures chances de réussite pour leur entreprise. Dès lors les rencontres tiennent un rôle majeur dans l’avancée de leurs travaux et dans notre compréhension de l’approche mathématique. En particulier les paragraphes dans lesquels Étienne Ghys [20] mentionne à Cédric Villani la théorie K.A.M., [21] et dont l’étude du processus mental est très révélateur. D’abord le mathématicien d’origine lilloise propose à Cédric Villani de lui retrouver un bon livre sur le sujet, mais notre auteur est bien trop impatient et il préfère fouiller directement dans sa propre bibliothèque. Pour l’instant il ne voit aucun lien entre sa conversation avec Étienne Ghys et son problème d’amortissement de Landau ; qu’importe, ses enfants l’attendent à l’école, il est temps de partir. Dans le métro Cédric Villani commence à lire quelques pages d’un volume de Black Jack du grand Osamu Tezuka, [22] une façon de laisser « la partie mathématique » de son cerveau dans un demi-sommeil et de faire une pause salvatrice. Toutefois les interrogations ne se cessent jamais totalement, et le problème de Landau revient très vite à la surface, à peine le pied posé en dehors de la rame.

    La curiosité, la vivacité d’esprit, le sens de l’organisation et des priorités sont au cœur de la pensée du scientifique, et ils lui permettent de faire des liens entre les différentes branches qui composent sa discipline. D’autant que le fait le plus important est que l’on sait désormais, sans aucun doute possible, qu’un mathématicien, même (re)connu, prend le métro.

    III) J’apprends vite, je m’immerge, j’assimile [23]

    Maintenant que les bases sont jetées Cédric Villani se doit de conditionner le fil rouge de son théorème, car au fond la question essentielle est de déterminer avec précision ce qu’il souhaite démontrer. Pour ce faire il lit, il se documente, il étudie dans des quantités quasi astronomiques. S’il y a quelque chose de bien plus rare encore que la construction d’une nouvelle assertion, c’est une proposition mathématique créée ex nihilo. L’accumulation de connaissances est une première étape, puis il faut les comprendre, les trier et en extraire à la manière d’un alambic celles qui pourront s’avérer utiles. L’innovation demande de rendre siennes les découvertes de ses prédécesseurs, non pas pour les plagier, mais afin d’observer leurs contributions sous un angle nouveau, à la lumière d’une possible réinterprétation.

    Alors vient le temps de l’obsession, à l’instar du livre de Philip K. Dick, Les androïdes rêvent-ils de moutons électriques ?, [24] ce n’est plus le détective qui questionne la créature, mais l’objet d’étude qui traque inlassablement son scientifique. À toute heure du jour ou de la nuit, de la sonnerie du réveil matin à l’ultime tasse de thé de la soirée, le Problème [25] est là. Il occupe l’esprit du mathématicien en permanence, et la moindre contrariété est vécue comme une possible tragédie. Toutefois l’idée fixe a parfois du bon car elle permet, à condition de maîtriser les bases de la discipline, de pouvoir recourir à l’intuition et de percevoir ce qui a encore échappé aux autres. [26]

    D’ailleurs nous retrouvons cette pensée arborescente à la 39ème page lorsque Cédric Villani nous fait partager une bride de l’histoire qu’il invente chaque soir à ses enfants. Proche de l’esprit de Jean de Brunhoff, ou plus exactement de son épouse Cécile, [27] Cédric Villani s’applique à donner vie à Korako, un petit corbeau japonais, [28] en mêlant avec brio la logique et la rigueur propre à la mathématique et le schéma narratif bien connu des littéraires.

    Dans son travail ou dans sa vie privée le mathématicien semble recourir avec le même enthousiasme et la même habileté à une sorte de recette magique (peut être celle des madeleines ? [29]), dont les étapes principales conjuguent la captation du quotidien, une période de latence, et une association des nouvelles données s’ouvrant parfois sur une réinterprétation transcendée. Toutefois les choses ne sont pas toujours aussi idylliques et le chemin vers la solution est pavé d’embûches de toutes sortes.

    IV) La dure conquête d’un nouveau théorème

    « Hâtez-vous lentement, et sans perdre courage,

    Vingt fois sur le métier remettez votre ouvrage,

    Polissez-le sans cesse, et le repolissez,

    Ajoutez quelquefois, et souvent effacez. »

    Nicolas Boileau. L’Art poétique. Chant I. 1674. [30]

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    Christophe. L’idée fixe du savant Cosinus : Ier Chant : L’enfance de Zéphyrin. 1893.

    Comme nous avons pu le remarquer, un chercheur n’évolue jamais dans sa tour d’ivoire, et désormais notre mathématicien préféré est en contact quotidien avec Clément Mouhot pour « tordre enfin le cou à cet amortissement Landau. » [31] Pour ce faire les deux scientifiques vont s’envoyer alternativement leurs travaux plusieurs fois par jour, proposer un nouveau plan, camper chacun sur leurs positions, se partager les tâches et finir par marier leurs deux méthodes. [32] En cours de route les moments de découragement et de mauvaise humeur commencent à faire leur entrée ; pour Clément Mouhot l’idée de jeter l’éponge fait peu à peu son chemin mais heureusement un coup de génie le sort de l’impasse [33] ; pour Cédric Villani la pression monte, Le Problème le hante, et les échanges verbaux avec sa famille se résument à une peau de chagrin. [34] De plus il a accepté de participer à un séminaire de physique statistique au cours duquel il doit présenter ses résultats. Don’t Panic ! [35] Il faut se concentrer, refaire les calculs en espérant que l’ensemble fonctionne, la nuit risque d’être très longue.

    L’exposé de recherche à peine achevé, le mathématicien se rend à l’évidence, il a annoncé des résultats sans les avoir encore démontrés. Dans son Voyage au centre de la Terre Jules Verne disait que « pour un savant, pareil phénomène inexpliqué devient un supplice de l’intelligence. » [36] Cédric Villani n’a plus le choix il lui faut démontrer son énoncé et ce à n’importe quel prix, un duel s’engage entre les scientifiques et le Problème.

    Les jours se suivent mais ne se ressemblent pas. Au fil de nouvelles rencontres [37], de discussions, de nuits de sommeil révélatrices, [38] d’exposés et d’échanges de mails abondants, la démonstration commence à prendre forme et cette fois elle semble se tenir. Enfin ! Mais le voyage ne s’arrête pas là, et de nombreuses heures d’intense travail se profilent encore à l’horizon, toutefois pas sans une bonne tasse de thé ! [39] Décidément le Problème continue de fuir inlassablement, il se cache dans les plus petits recoins de la cervelle du mathématicien, mais ce dernier est d’une opiniâtreté redoutable, le Problème craquera avant lui. Le 26 juin 2009 est à marquer d’une pierre blanche, les dernières barrières sont tombées, l’article est mis en ligne sur Internet.

    V) La MF

    Malgré quelques petites dissonances, la preuve est solide et il est temps de la présenter au public. Des conférences sont organisées aux États-Unis, et les exposés se passent admirablement bien, seuls deux questions restent en suspens : « Est-ce que, dans le cas de l’interaction coulombienne ou newtonienne, on a aussi amortissement en temps infini ? Est-ce que l’on peut se passer de l’hypothèse d’analyticité ? ». [40] Lors d’un séjour à Prague, afin d’assister au Congrès International de Physique Mathématique, Cédric Villani reçoit le prix Henri Poincaré [41] considéré comme la plus haute distinction internationale en physique mathématique, rien que cela ! Magnifique concordance, le directeur de l’Institut Henri Poincaré reçoit la médaille du même nom, Jean-Claude Zambrini taquine son collègue «  Puisque tu attires les coïncidences, Cédric, maintenant tout ce qu’on peut te souhaiter c’est de te faire inviter par le Fields Institute ! ». [42] Un mois et demi plus tard la boutade se concrétise.

    Malheureusement une ombre vient quelque peu ternir les honneurs, la revue Acta Mathematica [43] se refuse de publier, en l’état actuel des choses du moins, les travaux de Cédric Villani et de Clément Mouhot. Même l’attribution du Prix Fermat [44] n’arrive pas à lui redonner le sourire. Suite à une discussion avec Jeff Rauch, [45] le mathématicien s’arme d’un crayon et d’une feuille de papier, il lui faut améliorer la preuve, c’est inéluctable. L’article est alors passé au peigne-fin à la recherche de la moindre anomalie. Ici ! Ce n’est pas une erreur à proprement parler, mais une nette amélioration est possible. Quelques semaines plus tard Cédric Villani et Clément Mouhot ont entièrement réécrit l’article, il est temps de le soumettre à nouveau à la publication.

    Puis le 16 février 2010, alors qu’il participe à une séance photo, un coup de téléphone propulse le mathématicien dans le cercle très prisé des futurs médaillé Fields, où plutôt la MF car la nommer directement pourrait porter malheur. [46] La MF est ainsi distribuée tout les quatre ans à un maximum de quatre chercheurs de moins de 40 ans, et elle porte en son sein le symbole de la reconnaissance de l’importance de ces travaux dans la communauté scientifique. Son retentissement médiatique est d’ailleurs incomparable, ou plus exactement il est à l’image de celui du Prix Nobel auquel la MF est souvent comparée. [47] Le 19 août la cérémonie de remise des médailles à lieu à Hiderâbâd en Inde, Cédric Villani est très ému, la présidente Pratibha Patil [48] lui remet la médaille en or massif où sont gravés le profil d’Archimède et l’illustration de l’un de ses théorèmes. [49] Désormais Cédric Villani est membre ad vitam æternam de la grande Aventure mathématique.

    Épilogue

    Nous voici au terminus de ce voyage au cœur des mathématiques, il est temps de nous séparer et de laisser chacun méditer sur la formidable traversée que nous venons de vivre. Par son talent Cédric Villani a su nous démontrer que les mathématiques, et les mathématiciens, sont à des années lumières de l’idée que l’on s’en fait généralement, et que cette science regorge d’une puissance poétique et d’une richesse intellectuelle aussi délectables qu’intrigantes.

    Toutes les subtilités de l’ouvrage n’ont pas été abordées, et je ne peux que vous conseiller de lire ce magnifique hommage à la science mathématique. Désormais les bouleversantes équations et les sublimes illustrations de Claude Gondard n’attendent plus que vous.

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    Christophe. L’idée fixe du savant Cosinus : Ier Chant : Une distraction de Cosinus. 1893.

    «  Arithmétique ! algèbre ! géométrie ! trinité grandiose ! triangle lumineux ! Celui qui ne vous a pas connues est un insensé ! [...] ; mais vous, ô mathématiques concises, par l’enchaînement rigoureux de vos propositions tenaces et la constance de vos lois de fer, vous faites luire, aux yeux éblouis, un reflet puissant de cette vérité suprême dont on remarque l’empreinte dans l’ordre de l’univers  »

    Le Comte de Lautréamont. Les Chants de Maldoror. Chant II, strophe 10. 1869. [50]

    Remerciements

    Je souhaite remercier infiniment les éditions Grasset pour l’exemplaire qu’ils m’ont offert, et en particulier Cédric Villani qui par sa capacité prodigieuse à transmettre sa passion m’a donné l’envie de me remettre furieusement à l’étude de la mathématique. Apparemment les tours de Pise de livres qui jouxtent mon bureau ne sont pas prêtes de s’amoindrir. D’ailleurs monsieur Villani si un jour vous publiez un livre de littérature jeunesse, s’il-vous-plaît n’oubliez pas de m’envoyer un exemplaire !

    Bloise Orageux, étudiante à Lille 3. Août 2012.

    Me contacter : bloise.orageux@gmail.com

    Post-scriptum

    Références bibliographiques

    • VILLANI, Cédric. Théorème vivant. Claude GONDARD ill. Paris : Grasset, 2012. 15,5 x 22,5 cm. 288 p. ISBN : 978 2 246798828
    • TEZUKA, Osamu. Black Jack : volume 1. Grenoble : Glénat, 1996. 18 x 11 cm. 144 p. ISBN 978 2 723422604 (épuisé).
    • TEZUKA, Osamu. Black Jack : volume 2. Grenoble : Glénat, 1997. 18 x 11 cm. 156 p. ISBN 978 2 723423076 (épuisé).
    • TEZUKA, Osamu. Black Jack : volume 3. Grenoble : Glénat, 1997. 18 x 11 cm. 192 p. ISBN 978 2 723423083 (épuisé).
    • TEZUKA, Osamu. Black Jack : volume 4. Grenoble : Glénat, 1997. 18 x 11 cm. 192 p. ISBN 978 2 723423090 (épuisé).
    • TEZUKA, Osamu. Black Jack : volume 5. Grenoble : Glénat, 1998. 18 x 11 cm. 192 p. ISBN 978 2 723424226 (épuisé).
    • TEZUKA, Osamu. Black Jack : volume 6. Grenoble : Glénat, 1998. 18 x 11 cm. 192 p. ISBN 978 2 723424233 (épuisé).
    • TEZUKA, Osamu. Black Jack : volume 7. Grenoble : Glénat, 1998. 18 x 11 cm. 192 p. ISBN 978 2 723426787 (épuisé).
    • TEZUKA, Osamu. Black Jack : volume 8. Grenoble : Glénat, 1999. 18 x 11 cm. 176 p. ISBN 978 2 723427883 (épuisé).
    • TEZUKA, Osamu. Black Jack : volume 9. Grenoble : Glénat, 1999. 18 x 11 cm. 176 p. ISBN 978 2 723428040 (épuisé).
    • TEZUKA, Osamu. Black Jack : volume 10. Grenoble : Glénat, 1999. 18 x 11 cm. 156 p. ISBN 978 2 723429320 (épuisé).
    • TEZUKA, Osamu. Black Jack : volume 11. Grenoble : Glénat, 2000. 18 x 11 cm. 192 p. ISBN 978 2 723431569 (épuisé).
    • TEZUKA, Osamu. Black Jack : volume 12. Grenoble : Glénat, 2000. 18 x 11 cm. 192 p. ISBN 978 2 723431651 (épuisé).
    • BINNEY, James, TREMAINE Scott. Galactic Dynamics. Princeton (NJ) : Princeton University Press, 2008. 24 cm. 885 p. 2nd édition. ISBN : 978 0 691130279
    • GAIMAN, Neil. Fragile Things : short fictions ans wonders. New York : William Morrow, 2006. 6 x 9 inches. 400 p. ISBN : 978 0 060515225
    • GAIMAN, Neil. Des choses fragiles : nouvelles et merveilles. Michel PAGEL trad.Paris : J’ai lu, 2010. 18 x 11 cm. 476 p. ISBN : 978 2 290021279
    • B., David. Les incidents de la nuit : l’intégrale. Paris : L’Association, 2012. 25 x 17 cm. 136 p. ISBN : 978 2 844144454
    • B., David. L’ascension du Haut Mal : l’intégral. Paris : L’Association, 2011. 27 x 19 cm. 1 vol (l.1 : 51 p, l,2 60 p, l.3 52 p, l.4 52 p, l.5 60 p, l.6 85 p). ISBN : 978 2 844144362
    • EKELAND, Ivar. Le chat aux pays des nombres. John O’BRIEN ill. Marianne JOLY trad. Paris : Le Pommier, 2006. 20 x 14 cm. 60 p. ISBN : 978 2 746503144

      • Bonus

    • BALZAC, Honoré (de). La peau de chagrin. Notes et dossier de Marie-Ève THÉRENTY. Paris : Hatier, 2011. 18 x 13 cm. 319 p. ISBN : 978 2 218958809
    • BELLOS, Alex. Alex au pays des chiffres : une plongée dans l’univers des mathématiques. Andy RILEY ill. Anatole MUCHNIK trad. Paris : Robert Laffont, 2011. 24 x 16 cm. 505 p. ISBN : 978 2 221122938
    • BOILEAU, Nicolas. L’Art poétique. Paris : Gallimard, 1966. 18 x 12 cm. 1360 p. Collection Bibliothèque de la Pléiade. ISBN : 978 2 070100699
    • CARROLL, Lewis. Œuvres. Jean GATTÉGNO dir, Véronique BÉGHAIN, Alexandre RÉVÉREND, Jean-Pierre RICHARD. Philippe BLANCHARD trad, Fanny DELEUZE trad, Jean GATTÉGNO trad, Henri PARISOT trad, Alexandre RÉVÉREND trad, Jean-Pierre RICHARD trad. Paris : Gallimard, 1990. 11 x 18 cm. 2080 p. Collection Bibliothèque de la Pléiade. ISBN : 978 2 070111831
    • CARTIER, Pierre, DHOMBRES Jean, HEINZMANN Gerhard, VILLANI Cédric. Mathématiques : liberté, réalité, responsabilité. Montreuil : La Ville brûle . 23 x 14 cm. 256 p. ISBN : 978 2 360120260 (à paraître le 18 octobre 2012)
    • DICK, Philip K. Do Androids Dream of Electric Sheep ?. London : Gollancz, 2010. 20 cm. 193 p. ISBN : 978 0 575094185
    • DICK, Philip K. Blade Runner. Serge QUADRUPPANI. Paris : J’ai lu, 2008. 18 x 11cm. 250 p. [autre titre : Les androïdes rêvent-ils de moutons électriques ?] ISBN : 978 2 290314944
    • DOUGLAS, Adams. The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy. Russell T. DAVIES préf. London : Picador, 2009. 20 x 13 cm. 160 p. ISBN : 978 0 330508537
    • DOUGLAS, Adams. The Restaurant at the End of the Universe. Terry JONES préf. London : Picador, 2009. 20 x 13 cm. 9999p. ISBN : 978 0330508599
    • DOUGLAS, Adams. Life, the Universe and Everything. Simon BRETT préf. London : Picador, 2009. 20 x 13 cm. 200 p. ISBN : 978 0 330508575
    • DOUGLAS, Adams. So Long, and Thanks for All the Fish. Neil GAIMAN préf. London : Picador, 2009. 20 x 13 cm. 200 p. ISBN : 978 0 330508605
    • DOUGLAS, Adams. Mostly Harmless. Dirk MAGGS préf. London : Picador, 2009. 20 x 13 cm. 9999 p. ISBN : 978 0 330508582
    • DOUGLAS, Adams. H2G2 : l’intégrale de la trilogie en cinq volumes. Jean BONNEFOY trad. Michel PAGEL trad. Paris : Denoël, 2011. 22 x 14 cm. 1112 p. ISBN : 978 2 207261880
    • GAIMAN, Neil. Pas de panique ! Douglas Adams et le guide galactique. Michel PAGEL trad. Paris : Gallimard, 2004. 18 x 11 cm. 354 p. ISBN : 978 2 070301737
    • GINOUX, Jean-Marc, GÉRINI Christian. Henri Poincaré : une biographie au(x) quotidien(s). Cédric VILLANI préf. Paris : Ellipses, 2012. 24 x 17 cm. 298 p. ISBN : 978 2 729874070
    • GUEDJ, Denis. Zéro ou les cinq vies d’Aémer. Paris : Points, 2007. 11 x 18 cm. 323 cm. ISBN : 978 2 266166522
    • GUEDJ, Denis. Le théorème du perroquet. Paris : Seuil, 2000. 11 x 18 cm. 654 p. ISBN : 978 2 020427852
    • LAUTRÉAMONT, Comte (de). Les Chants de Maldoror : et autres textes. Jean-Luc STEINMETZ préf. Paris : LGF, 2009. 18 x 11 cm. 446 p. ISBN : 978 2 253160731
    • PROUST, Marcel. À la recherche du temps perdu : (vol 1) Du côté de chez Swann. Édition présentée et annotée par Antoine Compagnon. Paris : Gallimard, 2011. 18 x 11 cm. 708 p. ISBN : 978 2 070444762
    • VERNE, Jules. Voyage au centre de la Terre. Paris : Le livre de poche jeunesse, 2008. 18 x 13 cm. 401 p. ISBN : 978 2 013227582

    Références webographiques

    • Vidéo sur France Culture dans Les matins d’été par Julie Gacon datant du 22 août 2012.
    • Un billet sur Théorème vivant par Cédric Villani sur son nouveau site (et blog)
    • Voir aussi l’article de Aurélien Alvarez "Théorème vivant" sur Images des Mathématiques, CNRS, 2012.

    Notes de bas de page

    [1] Littéralement « J’aime ou je déteste » en référence à la Marmite, célèbre pâte à tartiner d’origine anglaise réalisée à base de levures, et dont le goût fermenté très particulier provoque généralement chez le consommateur une réaction viscérale d’adhésion ou de rejet.

    [2] « Il faut être précis, traditionnellement on dit les mathématiques, personnellement je préfère la mathématique que certains puristes utilisent. Ça fait un peu snob la mathématique, mais d’abord pourquoi est-ce qu’on dirait : la physique, la chimie, la biologie et les mathématiques ? D’où vient cette exception ? Et puis ensuite j’aime bien la mathématique parce que ça représente l’unité de l’ensemble de la science mathématique. » Propos de Cédric Villani recueilli dans l’émission V.I.P sur KTOTV [53:40] (de 4:11 à 4:39).

    [3] Le récit de la Tour de Babel est tiré d’un épisode la de la Bible et plus précisément de la Genèse, XI 1-9. Les hommes parlaient la même langue et ils avaient commencé à construire une tour immense capable d’atteindre les cieux. Pour les punir de leur outrecuidance, Yahvé divisa la parole en plusieurs dialectes rendant impossible la tâche des hommes. Dès lors chaque peuple s’exprimerait de façon différente. La mathématique est un langage universel puisqu’elle est complètement abstraite et permet une communication très fluide entre les différents continents. Dans son roman Le guide du voyageur galactique (ou H2G2), Douglas Adams a repris à son compte cette idée d’unité de langage en créant un traducteur universel sous la forme d’une sorte de poisson jaune à placer dans l’oreille : le Babel Fish (que je vous conseille d’ailleurs de lire en version originale).

    [4] Les références sont bien trop nombreuses pour être exhaustives. Je vous conseille les magazines et les livres Tangente aux éditions Pole. Voir aussi le N°16 de L’école aujourd’hui (2011) chez Nathan matériel éducatif.

    [5] Les livres de Denis Guedj sont remarquables, Alex aux pays des chiffres de Alex Bellos également, et pour les cadeaux de fin d’année l’Oeuvres de Lewis Carroll dans « la Bibliothèque de la Pléiade  » est un vrai petit bijou.

    [6] La série Numb3rs notamment.

    [7] École Normale Supérieure (ENS) de Paris.

    [8] Université Claude Bernard Lyon 1

    [9] L’Institut Henri Poincaré (IHP) est un établissement de recherches mathématiques situés à Paris. Son nom lui a été donné en l’honneur de Henri Poincaré (ne pas confondre avec Raymond Poincaré qui était son cousin et un homme politique) l’un des plus grands mathématiciens français.

    [10] La Médaille Fields est considérée comme la plus haute récompense en mathématiques décernée au cours du congrès international des mathématiciens. Elle est attribuée tous les quatre ans à des mathématiciens (maximum quatre) de moins de 40 ans. En 2010 les lauréats furent : Ngô Bảo Châu et Cédric Villani pour la France, Elon Lindenstrauss pour l’Israël et Stanislav Smirnov pour la Russie.

    [11] Sheldon Cooper (Jim Parsons, The Big Bang Theory) et Spencer Reid (Matthew Gray Gubler, Criminal Minds) sont deux personnages de séries télévisées américaines. Ils ont chacun obtenu plusieurs doctorats dont le premier à l’âge de 16 ans, ils possèdent une mémoire eidétique doublée d’un Q.I de 187 (sur l’échelle de Cattell soit environ 155 au Wechsler).

    [12] Page personnelle de Clément Mouhot.

    [13] Vous trouverez ici le texte en anglais des recherches de Cédric Villani et Clément Mouhot sur l’amortissement Landau.

    [14] Baptisé ainsi en l’honneur de Gaspard Monge. Cédric Villani. Théorème vivant. 2012. p 10

    [15] Cédric Villani. Ibid. p 114.

    [16] Cédric Villani a dirigé la thèse de Clément Mouhot.

    [17] Cédric Villani. Ibid. p 10.

    [18] Cédric Villani. Ibid. p 10

    [19] Jackson Pollock (1912 - 1956) était un peintre américain attaché au mouvement expressionniste abstrait, et une figure emblématique du dripping qu’il développa. Cette méthode consiste principalement à laisser « goutter » dans une harmonie chaotique de la peinture sur une surface (une toile par exemple) qui sera en suite exposée au public. Voir ce lien (anglais) très intéressant sur le site de la Tate Gallery de Londres.

    [20] Page personnelle de Étienne Ghys.

    [21] Pour la théorie de Kolmogorov-Arnold-Moser (K.A.M.).

    [22] Cédric Villani. Ibid. p 25.

    [23] Cédric Villani. Ibid. p 32.

    [24] Philip K. Dick publia en 1966 son roman de science-fiction Do androids dream of electric sheep ? qui fut traduit en français sous le titre de « Les androïdes rêvent-ils de moutons électriques ?  » en 1976. En 1982 Ridley Scott tourna la version cinématographique de l’histoire et il l’adapta sous le nom de Blade Runner.

    [25] Cédric Villani. Ibid. p 47.

    [26] Cédric Villani. Ibid. p 47-48.

    [27] Cécile Sabouraud contait chaque soir à ses enfants l’histoire d’un petit éléphant qui, pour échapper à des chasseurs, s’était réfugier en ville. Quelques années plus tard ses histoires furent mis en images par son mari, Jean de Brunhoff, Babar le célèbre roi des éléphants était né.

    [28] En anatomie la partie saillante en haut de la face externe de l’omoplate, l’apophyse coracoïde, rappelle la forme du bec d’un corbeau. D’ailleurs son nom provient du grec ancien Korakos « corbeau » et de eidos « forme » (lien). Il ne serait pas impossible que Cédric Villani s’en soit inspiré pour nommer son personnage.

    [29] À la page 101 Cédric Villani écrit que lorsqu’il était étudiant à l’ENS il préparait des madeleines pour ses camarades à l’internat.

    À lire Marcel Proust. À la recherche du temps perdu : du côté de chez Swann. 1913 sur Gallica.

    [30] Nicolas Boileau. L’Art poétique. 1674. sur Gallica.

    [31] Cédric Villani. Ibid. p 67.

    [32] En mars 2009 Clément Mouhot et Cédric Villani s’échangeront plus de 200 mails !

    Cédric Villani. Ibid. p 117 à 119.

    [33] Cédric Villani. Ibid. p 118.

    [34] Cédric Villani. Ibid. p 82-83 et 91.

    Voir aussi sur [Gallica>http://gallica.bnf.fr/ark :/12148/bpt6k56752011.r=.langFR] l’excellent roman d’Honoré de Balzac. La peau de chagrin. 1831.

    [35] Don’t Panic ! ou « Pas de panique ! » fait référence au livre de Neil Gaiman Pas de panique ! : Douglas Adams et Le guide galactique dans lequel l’auteur raconte la genèse de l’une des plus grande saga de la littérature de science-fiction : H2G2 de Douglas Adams.

    [36] La citation exacte est « Mais un ennemi, disons même un tourment, se glissait au milieu de cette gloire. Un fait demeurait inexplicable [...] ; or pour un savant, pareil phénomène inexpliqué devient un supplice de l’intelligence. » Axel dans Voyage au centre de la Terre par Jules Verne, Chapitre XLIV, 1864.

    [37] Cédric Villani explique ici très clairement sa façon de procéder : « À chaque fois c’est une nouvelle rencontre qui déclenche tout. À croire que je catalyse ! Et puis une ferme croyance en la recherche d’harmonies préexistantes - après tout Newton, Kepler et tant d’autres ont montré l’exemple. Le monde est tellement plein de liens insoupçonnés. » Ibid. p 147.

    [38] Cédric Villani. Ibid. p 153.

    [39] Cédric Villani. Ibid. p 167.

    [40] Cédric Villani. Ibid. p 197.

    [41] Le prix Henri Poincaré : page officielle.

    [42] Cédric Villani. Ibid. p 206. Page personnelle de Jean-Claude Zambrini (anglais).

    [43] La revue trimestrielle Acta Mathematica fut fondée en 1882 par le suédois Gösta Mittag-Leffler. (lien).

    [44] Le prix Fermat : page officielle.

    [45] La page officielle de Jeff Rauch.

    [46] Cédric Villani. Ibid. p 68.

    [47] La Médaille Fields est souvent surnommée « le Prix Nobel des Mathématiques », alors qu’au sens strict elle ne « couronne » pas la carrière d’un scientifique mais l’encourage dans son entreprise.

    [48] Pratibha Patil (1934 - ) fut élue présidente de l’Inde le 19 juillet 2007, fonction qu’elle quitta le 25 juillet 2012 laissant place à son successeur Pranab Mukherjee (1935 - ).

    [49] Voir les photographies de la médaille : ici.

    [50] Lautréamont. Les Chants de Maldoror. 1869 sur Gallica.